Une caracterisation des constantes hyperboliques

Soit I = (a,b) x (c,d), F(I) = {f | f : I->R} et D : F(I)->F(I) l’opérateur différence bidimensionnelle.

On note:

Kb(I) = {f E F(I) | (3)f1 : (a,b)->R, (3)fa: (c,d)->Ra.i.f(x,y) = f1(x) + f2(y) }.

Le but de la note est de démontrer l’égalité Kb(I) = ker D.